UNSTA · MBA EXECUTIVE

Introducción a la Estadística — Caso 3

Trabajo Grupal · Empresa constructora · Villa Carmela

Profesor
Mg. Jorge Eduardo Sueldo
Integrantes
Sosa Pesce · Berdaguer · Cheein
Año
2026
02 · Caso planteado

Caso 3 — Empresa constructora · Villa Carmela

Enunciado. La gerencia de una importante empresa constructora solicitó al Departamento de Investigación y Desarrollo que, durante el mes de marzo de 2025, realice un estudio sobre el número medio de integrantes por familia, cuál es el tipo de familia más frecuente y cuáles son los componentes que tendría que tener una familia para entrar en un cupo limitado. El estudio surge porque la empresa está construyendo un barrio y la cantidad de inscriptos supera el cupo establecido; además se busca comparar con otro barrio para ver cuál ajusta mejor sus previsiones.

2.1 Definición de población, elemento unitario y variable

Población
Las 500 familias residentes del barrio adjudicado por la empresa constructora en Villa Carmela.
Elemento unitario
Cada familia residente del barrio.
Variable
Tamaño de la familia (cantidad de integrantes). Variable cuantitativa discreta, presentada como datos agrupados por intervalos de clase.

2.2 Distribución de frecuencias y gráficos

ClaseIntervaloMarca xᵢfᵢFᵢhᵢ (%)x·f(x)x²·f(x)
10 – 2111011022,0 %110110
34 – 659040018,0 %4502.250
46 – 877547515,0 %5253.675
58 – 109255005,0 %2252.025
Total500100 %1.9109.860

Las columnas x·f(x) y x²·f(x) son los insumos para calcular μ y σ²x según las fórmulas del profesor: μ = (1/N) Σ x·f(x) = 1.910/500 = 3,82 · σ²x = (1/N) Σ x²·f(x) − μ² = 9.860/500 − 14,5924 = 5,1276.

Figura 1 — Histograma de tamaño de familias. Clase modal 2 a 4 integrantes (40 %).
Figura 2 — Frecuencia acumulada (ojiva).
Figura 3 — Distribución de frecuencias relativas hᵢ (%) por clase.

2.3 Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad

Aplicando las fórmulas del profesor sobre los datos agrupados:

MEDIA (μ)
3,82
μ = (1/N) Σ x·f(x)
MEDIANA (Me)
3,40
Li + h·(N/2 − Fx−1)/f(xr)
MODO (Mo)
2,90
Li + h·Δ₁/(Δ₁+Δ₂)
VARIANZA (σ²x)
5,13
(1/N) Σ x²·f(x) − μ²
DESVÍO (σ)
2,26
√σ²x
CVR
59,3 %
(σ/μ) × 100

2.4 Cupo del 50 % — Análisis de adjudicación

Si sólo hubiese plazas para el 50 % de las familias (250 familias), el corte depende del criterio de adjudicación:

Atendiendo por MAYOR tamaño (descendente)

  • Acumulado por familias más grandes: 25 (8–10) + 75 (6–8) + 90 (4–6) = 190 familias
  • Son 60 familias dentro de la clase 2–4 para completar las 250.
  • Aplicando interpolación: punto de corte ≈ 3,4 integrantes
  • → Entran las familias con 4 o más integrantes, pero se produce un déficit en las clases 2–4 integrantes, que es donde se concentra la mayor cantidad de familias.

Atendiendo por MENOR tamaño (ascendente)

  • Acumulado por familias más chicas: 110 familias (0–2)
  • Faltan 140 familias dentro de la clase 2–4.
  • Aplicando interpolación: punto de corte ≈ 3,4 integrantes
  • → Entran las familias con hasta 3 integrantes.

2.5 Comparación con otro barrio

Se compara la variabilidad relativa (Coeficiente de Variación Relativo, CVR) del barrio Villa Carmela con la de otro barrio cuyo CVR de tamaño familiar es 1,80 (es decir, 180 %).

VILLA CARMELA
CVR = 59,3 %
Menor variabilidad → ajusta mejor
OTRO BARRIO
CVR = 180 %
Mayor variabilidad relativa
2.6 · Interpretación gerencial — Informe al Gerente

El estudio realizado sobre las 500 familias del barrio adjudicado en Villa Carmela permite responder a la gerencia lo siguiente:

  • • El número medio de integrantes por familia es 3,82, con una mediana de 3,40 y un modo de 2,90.
  • • La familia tipo más frecuente está en la clase 2 a 4 integrantes, que concentra el 40 % de las familias. Por lo tanto se deberían construir más viviendas de 3 habitaciones, que satisfacen las necesidades de este segmento.
  • • Si la empresa contara con un cupo del 50 %, el punto de corte se ubica en torno a los 3,4 integrantes.
  • • Villa Carmela, con CVR 59,3 % frente al 180 % del otro barrio, presenta menor dispersión relativa: es un grupo más homogéneo con el que se pueden hacer mejores estimaciones.
  • • Se deben proyectar viviendas para familias de 3 a 4 integrantes (3 habitaciones) y diseñar los próximos desarrollos en base al tamaño medio observado.
03 · Casos prácticos

Aplicación de la estadística en el trabajo

Elegí cualquiera de los tres casos para ver cómo cada integrante del grupo aplica la estadística en su actividad profesional.

Diego Cheein

Gerente · Soluciones SRL
Industria gráfica — venta de equipos, insumos y servicio técnico

3.1 Empresa y rol

Soluciones SRL es una empresa dedicada a la industria gráfica. Su actividad principal es la venta de equipos e insumos para el sector y la prestación de servicios técnicos —tanto correctivos como preventivos— sobre esos equipos. Dentro de la organización me desempeño como gerente; entre mis funciones se encuentran el seguimiento de la operación, la gestión de los proyectos y el control de calidad del servicio.

Las decisiones se toman a partir de datos —tiempos, volúmenes, satisfacción y márgenes— por lo que la estadística cumple un rol central para convertir esos datos en información accionable.

3.2 Conceptos de estadística utilizados

Estadística Descriptiva
Tablas y gráficos para resumir el comportamiento de tickets de servicios, tiempos y facturación.
Medidas de Tendencia Central
Media y mediana de tiempos de resolución, ticket promedio y NPS.
Medidas de Variabilidad
Desvío estándar y coeficiente de variación para evaluar consistencia del servicio.
Distribución de Frecuencia
Para clasificar tickets de servicio por severidad, canal y tipo de cliente.
Estadística Inferencial — Muestra
Encuestas de satisfacción tomadas sobre una muestra representativa.

3.3 Ejemplo concreto: tiempos de resolución de tickets

En la operación utilizamos un software de gestión que permite crear un ticket por cada servicio técnico realizado. En cada ticket se registran el cliente, el tipo de equipo intervenido, la duración del servicio y el técnico que lo ejecutó. Esto nos da una base de datos histórica que sirve de insumo para el análisis estadístico. Durante abril de 2026 se relevaron 180 tickets.

Figura 4 — Distribución de tiempos de resolución de tickets (Abril 2026, n=180).
TIEMPO MEDIO
3,4 hs
MEDIANA
2,8 hs
DESVÍO σ
1,9 hs
CVR
55,9 %

Lectura: la clase modal (2–4 hs) representa la operación normal del servicio. Los tickets que superan las 6 hs disparan una revisión del responsable, ya que en general están asociados a un problema o dificultad particular. Un CVR cercano al 56 % indica una dispersión moderada-alta: hay margen para estandarizar tiempos y reducir la variabilidad entre técnicos.

3.4 Enfoque metodológico de una investigación interna

01
Definir el problema
Plantear con claridad la pregunta de negocio. Ej.: ¿por qué cae la satisfacción de cierto segmento? ¿Qué variable explica los retrasos?
02
Variables y población
Definir Población Física, Elemento Unitario y tipo de variable (cuantitativa o cualitativa).
03
Recolección de datos
Decidir entre censo o muestreo según costo y precisión. Definir tamaño y método.
04
Procesar y resumir
Construir tablas de frecuencia, calcular MTC y de Variabilidad, graficar.
05
Interpretar y comunicar
Traducir los números en lenguaje gerencial: qué decisión habilitan.
06
Decidir y monitorear
Implementar la acción y volver a medir. Ciclo de mejora continua.

Jaime Berdaguer

Ing. Químico · Dirección en DMCA
Doble Muro Concreto Armado — construcción llave en mano con sistema Emmedue

3.5 Empresa y rol

DMCA — Doble Muro Concreto Armado es una empresa contratista de construcción. Su actividad principal es la construcción llave en mano con el sistema constructivo conocido mundialmente como Emmedue: paneles de EPS y mallas de acero de alta resistencia que, recubiertos por concreto proyectado, conforman una estructura monolítica resistente, antisísmica y aislada térmica y acústicamente.

Atiende los requerimientos de personas, familias y empresas que buscan una solución constructiva rápida, eficiente y económica. Dentro de la organización me desempeño como director.

3.6 Ejemplo concreto: control estadístico de tiempos y rendimientos en obra

Se aplica Estadística Descriptiva sobre el seguimiento de obras construidas con el sistema Emmedue, con el objetivo de responder preguntas operativas concretas: cuántos m² de muro instala una cuadrilla por día, cuánto desperdicio de mortero se genera, qué variables explican los atrasos y cuánto se desvía el costo real respecto del presupuestado.

Etapa N° 1 — Planificación

Objetivo: medir el rendimiento operativo en obras Emmedue. Población Física: obras ejecutadas. Elemento Unitario: cada obra. Variable: rendimiento de instalación en m²/día (cuantitativa continua).

Etapa N° 2 — Recolección de datos

Procedimiento: censo sobre las 20 obras del período. Se registran horas trabajadas, m² ejecutados, consumo de material, cantidad de operarios, condiciones climáticas, tiempos de fraguado y retrabajos.

Etapa N° 3 — Presentación

La información se resume en una Distribución de Frecuencia. Como la variable es cuantitativa continua, la representación gráfica adecuada es el histograma.

Figura 5 — DMCA. Rendimiento por obra (m² instalados por día) sobre 20 obras.

Etapa N° 4 y 5 — Análisis e interpretación

  • MTC — Media Aritmética (μ): aproximadamente 42 m²/día por cuadrilla, usada como rendimiento de referencia.
  • Medidas de Variabilidad — Rango y σ: rango 25 a 60 m²/día; una dispersión alta evidencia problemas de capacitación, logística o supervisión.
  • Relaciones entre variables: mayor humedad → mayor tiempo de proyectado; cuadrillas de 5 operarios rinden mejor que las de 3 ó 7.
  • Predicción: 380 m² de panel ÷ 42 m²/día permite estimar duración, mano de obra y flujo financiero.
  • Control de Calidad: sobre fisuras, espesores y resistencia se aplican gráficas X* y R con límites superior e inferior; un punto fuera de los límites indica proceso fuera de control y dispara acciones correctivas.
  • Optimización de costos: si un proveedor genera, por ejemplo, 12 % más de desperdicio, se justifica un cambio con datos objetivos.

Interpretación: el seguimiento estadístico permite pasar de la intuición del jefe de obra a una toma de decisiones fundada en datos. Mejora la previsibilidad de los plazos, reduce los desperdicios y sostiene mejores ofertas comerciales.

José María Sosa Pesce

Abogado · Estudio Jurídico propio
Civil, penal, laboral, familia y defensa del consumidor

3.7 Empresa y rol

Me desempeño como abogado en el ejercicio independiente de la profesión, en mi estudio jurídico propio, atendiendo causas en diversas ramas del derecho (civil, penal, laboral, familia, defensa del consumidor). La actividad implica asesoramiento jurídico, representación en procesos judiciales, extrajudiciales y mediaciones, y la gestión de expedientes ante distintos organismos administrativos y tribunales.

Recurro principalmente a Medidas de Tendencia Central y Distribuciones de Frecuencia: duración promedio de procesos similares, comportamiento de montos indemnizatorios en jurisprudencia comparada y frecuencia de fallos en determinadas instancias.

3.8 Ejemplo concreto: análisis de la cartera del estudio

Etapa N° 1 — Planificación

Objetivo: conocer la distribución actual de la cartera. Población Física: expedientes activos. Elemento Unitario: cada expediente. Variable: materia (cualitativa nominal).

Etapa N° 2 — Recolección de datos

Procedimiento: censo sobre 80 expedientes activos al momento del relevamiento.

Etapa N° 3 — Presentación

Por tratarse de una variable cualitativa, se utilizan diagrama de barras y diagrama circular.

Materiafᵢhᵢ (%)Fᵢ
Civil2531,25 %60
Familia2025,00 %80
Total80100 %
Diagrama de barras — expedientes por materia.
Diagrama circular — hᵢ (%).

Etapa N° 4 y 5 — Análisis e interpretación. Sobre la cartera analizada se identifica el Modo (Mo), es decir la materia más frecuente: Defensa del Consumidor con 35 expedientes (43,75 %), lo que indica la especialidad real del estudio y orienta decisiones de formación o incorporación de colaboradores.

Aplicación adicional — variable cuantitativa continua. Sobre la duración de los juicios (en meses) se calculan Media Aritmética (μ), Mediana (Me), Desvío Estándar (σ) y CVR. Si la media de duración fuese 30 meses pero la mediana 18, indicaría que unos pocos juicios muy largos están "tirando" el promedio hacia arriba; la mediana ofrece una imagen más realista del tiempo que vive el cliente típico.

Aplicación concreta — negociación de indemnizaciones. En casos de daños y perjuicios en Defensa del Consumidor se analizan los montos otorgados por tribunales en causas similares. Calculando Media Aritmética y Mediana se estima un rango razonable para negociar acuerdos o fundamentar el monto reclamado, dándole al cliente expectativas realistas basadas en datos.

3.9 Enfoque de una investigación en el estudio jurídico

01
Definir el problema
Plantear con claridad la pregunta a responder.
02
Población y variables
Identificar Población Física, Elemento Unitario y variables. Homogeneizar la población.
03
Recolectar datos
De expedientes propios y causas similares (censo o muestra).
04
Presentar la información
Tablas de Distribución de Frecuencia y gráficos pertinentes.
05
Analizar e interpretar
Calcular MTC y de Variabilidad, extraer conclusiones para mejorar la gestión.
04 · Cierre

Conclusiones del grupo

  1. La Estadística Descriptiva permite transformar los datos crudos del funcionamiento diario en información útil para la toma de decisiones gerenciales.
  2. Las medidas de variabilidad (varianza, desvío estándar y especialmente el Coeficiente de Variación Relativo) son tan importantes como la media: un mismo promedio puede esconder realidades muy distintas.
  3. Los gráficos comunican lo que no muestran las tablas: hacen visibles la concentración, los valores atípicos y la asimetría de la distribución.
  4. En el caso analizado, Villa Carmela presenta una distribución concentrada en familias de 2 a 4 integrantes y una menor variabilidad relativa que el barrio comparado, lo que permite realizar previsiones más ajustadas en relación a la necesidad de viviendas.
  5. El método estadístico aplicado a la gestión empresarial es un proceso continuo: a partir de las variables se puede medir y cuantificar, y a partir de los resultados realizar las correcciones adecuadas.